Wie und warum richtig sitzen?

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In der Schulzeit habe ich mal Folgendes gehört.

Einen Meter vom Tisch entfernt, halb liegend und mit dem Kopf auf dem Tisch, kann man nicht gut rechnen.

Fand ich überhaupt nicht. Selbst liegend kann man super rechnen. Manchmal sogar besser als sitzend.

Das klappt aber nur für innerlich Motivierte. Schon einmal für ein Hass-Fach versucht im Liegen zu lernen?

Schnell ist der Wille da nur kurz die Augen zu schließen. Lernen ist schließlich anstrengend.

Schnell ist es drei Stunden später mitten in der Nacht und man hat nichts gelernt.

Außer vielleicht nicht auf dem Hefter einzuschlafen, damit man ihn nicht beim Schlafen vollsabbert.

Warum richtig sitzen?

Richtiges Sitzen hilft bei der Sache zu bleiben. Man wird nicht so leicht abgelenkt.

Zusätzlich hat die Lunge mehr Platz im Körper. Dadurch kommt mehr Luft beim Atmen rein und das Gehirn bekommt mehr Sauerstoff. Das Gehirn arbeitet dann besser.

Wie richtig sitzen?

Nicht schief vorm Tisch sitzen, Füße auf den Boden und Arschbacken komplett auf den Stuhl.

Den Stuhl richtig ranrücken, damit man gerade sitzen kann und sich nicht nach vorn beugen muss.

Den Hintern auf dem Stuhl ganz weit nach hinten rücken. So weit, dass sich das Anlehnen an die Rückenlehne schon nicht mehr lohnt. Dadurch muss man aufrecht sitzen und die Wirbelsäule befindet sich in ihrer natürlichen S-Form.

Eine Wirbelsäule in S-Form macht den Körper glücklich. Ein glücklicher Körper arbeitet besser und vor allem schneller.

Wer nicht so lange an Hausaufgaben sitzt, muss nicht so lange sitzen.

Ich hoffe man erkennt die Vorteile. 😉

Schnell bei binomischen Formeln

Die binomischen Formeln sind ja eigentlich nur ein Spezialfall vom Ausmultiplizieren und Zusammenfassen zweier Klammern.

 

Ganz allgemein sieht das so aus: (a+b)\cdot(c+d)=a\cdot c + a\cdot d + b\cdot c + b\cdot d.

(Man nennt es auch das „doppelte Distributivgesetz“.)

 

Wenn die zwei Klammern gleich sind, nennt man es binomische Formel und schreibt die Klammer nur einmal mit einer kleinen 2 rechts oben: (a+b)^2.

 

Das ist nichts anderes wie: (a+b)^2 = (a+b)\cdot (a+b).

Das kann man auch ausmultiplizieren: (a+b)\cdot (a+b) = a\cdot a + a\cdot b + b\cdot a + b\cdot b

 

Noch zusammengefasst und schöner geschrieben: a\cdot a + a\cdot b + b\cdot a + b\cdot b = a^2 + 2ab + b^2.

 

Letztlich hat man also: (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.

 

Merken und schnell sein!

Oft schon habe ich gesehen, dass sich Schüler beim Ausmultiplizieren die zwei Klammern nebeneinander schreiben und dann erst die Klammern auflösen und anschließend zusammenfassen.

Das dauert zu lange.

 

Mein Tipp ist es sich die Formel zu merken und dann zu üben.

 

Beispiel (x + 4)^2:

Anstatt

(x + 4)^2 \\= (x+4)\cdot (x+4) \\= x\cdot x + x \cdot 4 + 4 \cdot x \ 4\cdot 4 \\ = x^2 + 8x + 16

lieber gleich

(x+4)^2 = x^2 + 8x + 16.

 

Als Text kann man im Kopf haben:

Das Erste und Letzte hat man im Quadrat und in der Mitte hat man die beiden zusammen mal 2.

 

Binomische Formeln üben

Als Übung gibt es ein Arbeitsblatt mit Aufgaben, die Schritt für Schritt zum Auflösen führen. Alle Aufgaben rechne ich auch vor und zeige, wie man es macht.

 

Arbeitsblatt #3335 Klammern auflösen

Wie verändert sich das Volumen des Würfels?

Solche Aufgaben bedeuten für viele Schüler pure Verzweiflung. Dabei ist es mit ein wenig Übung gar nicht so schwer und für jeden zu schaffen.

Ich möchte in diesem Beitrag anhand einer Aufgabe zwei wichtige Schritte zeigen.

home work routine

Aufgabe: Wie verändert sich das Volumen des Würfels, wenn man die Kantenlänge verdoppelt?

Erste Reaktion des Gehirns: „Keine Ahnung. Woher soll ich das wissen? Wird halt größer.“ Wie verändert sich das Volumen des Würfels? weiterlesen

Nachhelfen vs. Aufsicht

Wofür wollen Sie Nachhilfe?

Hat Ihr Kind etwas nicht verstanden, klappt es mit dem Lehrer nicht oder gab es eine längere Krankheit?

Dann muss jemand nachhelfen!

 

Ist Ihr Kind faul, macht nie etwas und kümmert sich Null um Schule?

Dann muss niemand nachhelfen, sondern Ihr Kind regelmäßig beaufsichtigen!

 

Wichtiger Unterschied, wenn Sie entscheiden Ihrem Kind Nachhilfe zu zahlen!

 

Willkommen in Klasse X

Am Anfang eines Schuljahres blätterte ich gern mein Mathematikbuch durch und holte mir einen groben Überblick darüber, was so alles auf mich zukommen wird.

 

Wenige Schüler und Schülerinnen machen das. Sie schauen lieber Videos auf Youtube. Auch gut, dachte ich mir. Halte ich halt mal die Themen der Klassen 7-10 in kurzen Wilkommensvideos fest. Willkommen in Klasse X weiterlesen

Aufmerksamkeitstest

Sicherlich kennen Sie auch die Schüler, die bei einer Aufgabe hektisch loslegen, ohne die gesamte Aufgabe konzentriert durchzulesen. Für diese Schüler kann die folgende Übung hilfreiche Erkenntnisse bringen. Legen Sie dem Schüler diese Aufgabenstellung schriftlich vor und bitten Sie ihn, die Aufgabe innerhalb einer Minute zu lösen:

  1. Lies alles durch, bevor Du weitermachst.
  2. Schreibe schnell Deinen Namen in die linke obere Ecke.
  3. Kreise im vorherigen Satz das Wort „schnell“ ein.
  4. Zeichne 4 Kreise in die rechte obere Ecke.
  5. Schreibe den Anfangsbuchstaben Deines Vornamens in die Kreise.
  6. Unterschreibe dieses Blatt rechts unten nur mit Deinem Nachnamen.
  7. Unterstreiche alle „die“ im Text.
  8. Schreibe ein „X“ in die linke untere Ecke dieses Blattes.
  9. Kreise dieses „X“ ein.
  10. Nun, da Du alles gelesen hast, befolge bitte nur die Anweisung 2.

Brainstorming - Schüler denken an Mathe

Zwei Schülerinnen sollten Begriffe aufschreiben, die ihnen in den Sinn kommen, wenn sie an Mathe denken.

  • Taschenrechner
  • Langeweile
  • Hassfach
  • unnötig
  • sinnlose Themen
  • Plus, Minus, Mal, Durch
  • Scheiße
  • Blattverschwendung
  • Zeitverschwendung

Begriffe  aus der Mathematik aufzuschreiben war die eigentliche Aufgabe. Das musste aber kurzerhand geändert werden.

Vergessene Arbeitsmaterialien

Schüler bekommt ein Arbeitsblatt und versucht sich vor der Bearbeitung wie folgt zu drücken:

 

Schüler: „Ich habe keine Blätter dabei.“

Ich: „Das Arbeitsblatt hat zum Glück eine freie Rückseite.“

Schüler: „Aber da muss ich das Arbeitsblatt ja immer hin und her drehen.“

Ich: „Und was lehrt dich das?“

Stillschweigende Einsicht des Schülers beim nächsten mal Blätter mit zu bringen. xD

Werfen mit zwei Würfeln

„Wie viele Möglichkeiten gibt es, wenn man mit zwei Würfeln würfelt?“

Da höre ich „12“, manchmal noch „11“.

Stirnrunzeln meinerseits.

 

Wie kommt man darauf?

Der Schüler erklärt und ich merke: er meint die Augensummen.

 

Finde ich gut zu wissen.

 

Anstatt dem Schüler zu sagen „Nein. Du hast falsch gedacht. 12 ist falsch. Wie kann man nur auf so etwas kommen. Überleg doch mal.“ (leicht übertrieben dargestellt) sagt man „Du meinst die Augensummen. 12 stimmt. Ich habe mich nicht gut genug ausgedrückt. Ich meinte die Anzahl der Kombinationen, wie die Würfeln fallen können. Also (1,1), (1,2) usw.“.

 

Darauf muss ich achten. Die “12er” Schüler machen es nicht falsch. So, wie ich die Frage gestellt habe, assoziiert man als Schüler einfach die Augensumme. Ist an sich klar.

Besser ist womöglich „Wie viele Möglichkeiten gibt es zwei Würfel nebeneinander zu legen?“.

 

Arbeitsblätter und Videos zu diesem Thema.